Fondamenti della meccanica atomica
, facendo rientrare in esso anche gli eventuali termini discreti (v. p. es. bibl. n. 14 p. 123).
Pagina 111
Fondamenti della meccanica atomica
Caso particolare assai notevole è quello in cui P = 1, cosicchè i primi due termini formano il laplaciano .
Pagina 131
Fondamenti della meccanica atomica
rappresentata da una somma di termini della forma (179'), cioè:
Pagina 191
Fondamenti della meccanica atomica
Se si osserva che ciascuno dei tre primi termini dipende da una sola delle coordinate, si riconosce che, affinchè l'equazione sia soddisfatta
Pagina 211
Fondamenti della meccanica atomica
considerare solo i primi termini (i secondi si ottengono cambiando il segno di ed allora la u assume la forma
Pagina 212
Fondamenti della meccanica atomica
e con pari facilità si troverebbero i termini successivi.
Pagina 241
Fondamenti della meccanica atomica
dall'altra cambiando il segno a tutti i termini dispari: esse sono (scrivendone solo i primi due termini, e rappresentando coi puntini i successivi fino al k
Pagina 241
Fondamenti della meccanica atomica
delle singole potenze di . Si trovano subito così per i primi termini le seguenti formule ricorrenti:
Pagina 241
Fondamenti della meccanica atomica
ed i termini spettrali risultano
Pagina 265
Fondamenti della meccanica atomica
produce allora l'effetto Zeeman. ), e perciò i livelli energetici, e quindi i termini spettroscopici, costituiranno una serie a due indici anzichè ad uno
Pagina 269
Fondamenti della meccanica atomica
(termini con l più elevato raramente intervengono). Così p. es. il termine per cui n = 3 e l = 0 si indica con 3s anzichè con , e si parla di termini
Pagina 270
Fondamenti della meccanica atomica
Graficamente, si usa rappresentare i livelli corrispondenti ai termini su diverse colonne, una per la serie s, una per la p, ecc., come si vede nella
Pagina 270
Fondamenti della meccanica atomica
Ora, se le componenti del momento si decompongono in una somma di termini sinusoidali, anche ciascuna componente del campo elettrico e magnetico
Pagina 281
Fondamenti della meccanica atomica
Lo sviluppo d Fourier si riduce dunque ai soli due termini di frequenza , e cioè mancano tutti i termini in cui l'indice non è uguale a ± 1. Saranno
Pagina 285
Fondamenti della meccanica atomica
fondamentale. Difatti, riferendosi allo schema dei termini rappresentato in fig. 45, essa esprime che sono possibili solo i salti quantici tra due colonne
Pagina 287
Fondamenti della meccanica atomica
sottrazione. Si troveranno evidentemente due serie contenenti tutti termini del tipo
Pagina 287
Fondamenti della meccanica atomica
Dunque lo spezzarsi dell'hamiltoniana nella somma di N termini ciascuno dei quali dipende dalle coordinate di una sola particella porta con sè la
Pagina 344
Fondamenti della meccanica atomica
Sostituendo in (93) si vede che i termini con le derivate miste si elidono, e analogamente per le altre coordinate, e resta
Pagina 346
Fondamenti della meccanica atomica
termini separati. Gr, e
Pagina 361
Fondamenti della meccanica atomica
(1) Per includere anche i casi di degenerazione, bisogna ad ogni autovalore multiplo di ordine p far corrispondere nella (113) p termini separati.
Pagina 362
Fondamenti della meccanica atomica
Nell'ultimo termine si può sostituire con , (a meno di termini in ): con ciò l'equazione viene a coincidere con la (119') ed è quindi verificata.
Pagina 366
Fondamenti della meccanica atomica
Per avere tutti i termini dello sviluppo (171), manca ancora la conoscenza di : questa si determina imponendo a la condizione di normalizzazione, che
Pagina 393
Fondamenti della meccanica atomica
(176) e : si ottiene allora (indicando con i termini del secondo ordine di )
Pagina 394
Fondamenti della meccanica atomica
imperturbata, ma differisce da essa (e dalle altre ) per termini che non si possono riguardare come piccoli: ciò si può prevedere intuitivamente dal
Pagina 396
Fondamenti della meccanica atomica
Nella (189), la rappresenta il termine principale: come si vede, l'autofunzione imperturbata si approssima (a meno di termini del primo ordine) non a
Pagina 398
Fondamenti della meccanica atomica
) per k = i. Difatti, indicando con , i termini del secondo ordine, e trascurando quelli d'ordine superiore, cioè ponendo , la (209) dà, per k = i,
Pagina 402
Fondamenti della meccanica atomica
dallo stato imperturbato, ossia che differisca poco da e precisamente per termini del primo ordine (questa approssimazione sarà dunque valida per un tempo
Pagina 407
Fondamenti della meccanica atomica
Sostituendo nei primi due termini per l'espressione ricavata dalla prima delle (235), e ricordando le (234), si riconosce che tutto il primo membro è
Pagina 414
Fondamenti della meccanica atomica
(1) La formula rigorosa conterrebbe anche dei termini dell'ordine di rispetto agli altri, rappresentanti l'azione del campo elettrico sul magnete in
Pagina 418
Fondamenti della meccanica atomica
successione di termini. In particolare in questa formula rientrano i termini balmeriani (per i quali è a= 0):
Pagina 42
Fondamenti della meccanica atomica
Uno stesso elemento presenta in generale diverse successioni di termini, caratterizzate ciascuna da un valore della costante a, e le frequenze di una
Pagina 42
Fondamenti della meccanica atomica
In tutte queste formule — come in quella di Balmer — la frequenza di una riga si presenta come differenza di due termini, di cui il primo resta
Pagina 42
Fondamenti della meccanica atomica
Infine, in molti casi, pur non essendo possibile rappresentare i termini con delle formule semplici, si possono tuttavia scrivere le frequenze delle
Pagina 42
Fondamenti della meccanica atomica
Per molti elementi però i termini hanno una forma più complessa che non quella di Rydberg: un secondo tipo p. es. è rappresentato dalla formula detta
Pagina 42
Fondamenti della meccanica atomica
riconducendo numerose frequenze della stessa sostanza a dipendere da un numero assai più limitato di termini. Si può quindi dire che il primo passo
Pagina 43
Fondamenti della meccanica atomica
È evidente che, poichè da un numero relativamente piccolo di termini si ricava, per differenza, un numero assai più rilevante di frequenze, esistono
Pagina 43
Fondamenti della meccanica atomica
Il fatto che le frequenze delle righe spettrali si presentino generalmente come differenze di due termini ha ricevuto nel 1913, dal BOHR (1) Phil
Pagina 43
Fondamenti della meccanica atomica
Vogliamo ora mostrare come le formule di Dirac, ove si trascurino termini in , si riducano a quelle della teoria di Pauli. È opportuno a questo scopo
Pagina 430
Fondamenti della meccanica atomica
cosicchè i due termini in questione si riducono a e tutto il gruppo dei sei termini con dà:
Pagina 432
Fondamenti della meccanica atomica
In questa sommatoria doppia, i sei termini in cui si possono riunire due a due nel modo seguente. Si considerino p. es. i due termini : in virtù
Pagina 432
Fondamenti della meccanica atomica
Quanto ai tre termini in cui , essi danno, tenendo presenti le (234),
Pagina 432
Fondamenti della meccanica atomica
da : quindi nella (285) resta solo il contributo dei primi due termini della sommatoria delle (286), cioè
Pagina 437
Fondamenti della meccanica atomica
riduce a quattro termini: indichiamo con i coefficienti indicati nel § 22 con ):
Pagina 439
Fondamenti della meccanica atomica
Per raccogliere i primi due termini in un'unica sommatoria, conviene definire gli operatori
Pagina 444
Fondamenti della meccanica atomica
quantistica si presenta la possibilità di soluzioni con energia cinetica negativa. Precisamente si ricava dalla (353) (trascurando di scrivere i termini
Pagina 458
Fondamenti della meccanica atomica
Ciò non significa che i termini dell'ortoelio siano tutti tripli, ma che essi sono tripli ad eccezione dei termini S che sono sempre semplici (si
Pagina 493
Fondamenti della meccanica atomica
di eccitazione E2-E1, E3-E1 ecc.: il confronto dei valori trovati con quelli ricavati dai termini spettrali costituisce una verifica delle ipotesi
Pagina 54
Fondamenti della meccanica atomica
Zeeman: perciò i termini dipendono normalmente solo dai primi due.
Pagina 64
Fondamenti della meccanica atomica
primi due termini formano insieme la derivata di A, e l'equazione può scriversi
Pagina 96
Fondamenti della meccanica atomica
Si verifica immediatamente che l'insieme dei due primi termini è la derivata esatta di P (), cosicchè, se si moltiplica tutta l'equazione per dx e si
Pagina 98
Accademia della crusca
